検査と技術16巻13号

1988年12月発行

やさしい統計のはなし・12

回帰と較正（2）

著者： 大橋靖雄¹

所属機関： ¹東京大学医学部附属病院中央医療情報部

ページ範囲：P.1490 - P.1492

逆推定
　精密ではあるが計測に時間とコストのかかる測定法と，簡便ではあるが測定誤差の大きな測定法とが存在したとする．前者で計測した値の誤差は，事実上無視でき，いわば「真値」とみなせるものとして，後者で得られた値を前者に較正したいものとしよう．同じ検体に対する精密な測定法の計測値をx，簡便法の計測値をyとすると，両者の間には平均的に線型の関係があり，簡便法の誤差をεとして
　y＝a＋bx＋ε　（1）
　が成立するものとしよう．これは前回述べた線型回帰分析のモデルにほかならない．
　大きさnのデータ（x₁，y₁），…，（x_n，y_n）から（1）の関係式を推定し，将来のyの値ӯから，対応するx値を推定するのがここでの問題である．次のような計算手順を踏めばよい．