生体の科学65巻5号

2014年10月発行

増大特集 生命動態システム科学 Ⅱ．数理生物学 1．理論

（4）外力が加わっているシステムの状態の再構成

著者： 平田祥人¹ 合原一幸¹

所属機関： ¹東京大学生産技術研究所 最先端数理モデル連携研究センター

ページ範囲：P.442 - P.443

■はじめに

　生体は常に外界の影響を受ける。例えば，われわれの生活は地球の自転と公転の影響を受け，それぞれ1日周期，1年周期の周期性を持っている。また，生体はその他の様々な外界の影響も受けている。そのため，生体を外界の外力によって駆動されるシステムとして数理モデル化するのが筋がよさそうであるが，実際の時系列データからそのような数理モデル化をするのに使える時系列解析手法は限られている。

　よく知られているTakens^1）による埋め込み定理を拡張して，Stark^2）は遅れ座標により外力が加わったシステムから，外力それ自体と外力が加わったシステムの状態を再構成する手法を提案した。Stark^2）による外力が加わったシステムの埋め込み定理を説明するために，まずは，Takens^1）による埋め込み定理の説明から始めよう。

参考文献

1）Takens F：in Dynamical Systems and Turbulence, Lecture Notes in Math. Vol. 898, Springer-Verlag, Berlin, 1981

. 9：255-332, 1999

. 93：198701, 2004

. 164：13-22, 2008

. 81：016203, 2010