臨床整形外科36巻9号

2001年09月発行

統計学／整形外科医が知っておきたい

1．独立性の検定とその問題点―X²の怪

著者： 小柳貴裕¹

所属機関： ¹東京歯科大学市川総合病院整形外科

ページ範囲：P.1044 - P.1047

　離散データ解析において通常整形外科領域で多用される独立性の検定（適合度検定）は，2×2分割表（2×2 contingency table）である（表1）．

　すなわちtable上で，縦軸，横軸に表された2つの特性において患側度数Oi，期待度数Eiとすれば，1904年より，

　PearsonのXo²＝Σ（Oi-Ei）²／Ei…式①
分
割表では

　Xo²＝N（ad-bc）²／efgh

が，期待度数からの偏りの指標として用いられてきた．これが帰無仮説すなわち縦と横は独立であるとの仮説のもとで，nが十分に大きいとき，近似的に自由度1のX²分布に従うことから，偏りの有意性を判定することができる，となっている．ところがわれわれ整形外科で扱う分割表は総データ数nが比較的小さい場合が少なくない．